4a + 8b = 10
4(a + 2b) = 10
$2b+a=\frac{10}{4}$
$2b+a=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$

$\frac{5}{a+2b}$
т.к. $2b+a=a+2b=\frac{5}{2}$, то:
$\frac{5}{\frac{5}{2}}=5\ast <!--\; \ast \; -->\frac{2}{5}=2$

$\frac{a^2+4ab+4b^2}{2a+4b}=\frac{(a+2b{)}^2}{2(a+2b)}=\frac{a+2b}{2}$
т.к. $2b+a=a+2b=\frac{5}{2}$, то:
$\frac{\frac{5}{2}}{2}=\frac{5}{2}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{2}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$