$\frac{x^2+14x+49}{x+6}:(\frac{13}{x+6}-<!--\; -\; -->x+6)=\frac{(x+7{)}^2}{x+6}:\frac{13-<!--\; -\; -->x(x+6)+6(x+6)}{x+6}=\frac{(x+7{)}^2}{x+6}:\frac{13-<!--\; -\; -->x^2-<!--\; -\; -->6x+6x+36}{x+6}=\frac{(x+7{)}^2}{x+6}:\frac{-<!--\; -\; -->x^2+49}{x+6}=\frac{(x+7{)}^2}{x+6}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{x+6}{49-<!--\; -\; -->x^2}=\frac{(x+7{)}^2}{1}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{(7-<!--\; -\; -->x)(7+x)}=\frac{7+x}{7-<!--\; -\; -->x}$

$(c-<!--\; -\; -->\frac{2c-<!--\; -\; -->9}{c+8}):\frac{c^2+3c}{c^2-<!--\; -\; -->64}+\frac{24}{c}=\frac{c(c+8)-<!--\; -\; -->(2c-<!--\; -\; -->9)}{c+8}:\frac{c(c+3)}{(c-<!--\; -\; -->8)(c+8)}+\frac{24}{c}=\frac{c^2+8c-<!--\; -\; -->2c+9}{c+8}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{(c-<!--\; -\; -->8)(c+8)}{c(c+3)}+\frac{24}{c}=\frac{c^2+6c+9}{1}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{c-<!--\; -\; -->8}{c(c+3)}+\frac{24}{c}=\frac{(c+3{)}^2}{1}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{c-<!--\; -\; -->8}{c(c+3)}+\frac{24}{c}=\frac{c+3}{1}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{c-<!--\; -\; -->8}{c}+\frac{24}{c}=\frac{(c+3)(c-<!--\; -\; -->8)}{c}+\frac{24}{c}=\frac{c^2+3c-<!--\; -\; -->8c-<!--\; -\; -->24+24}{c}=\frac{c^2-<!--\; -\; -->5c}{c}=\frac{c(c-<!--\; -\; -->5)}{c}=c-<!--\; -\; -->5$

$(\frac{36}{x^2-<!--\; -\; -->9}-<!--\; -\; -->\frac{x-<!--\; -\; -->3}{x+3}-<!--\; -\; -->\frac{3+x}{3-<!--\; -\; -->x}):\frac{6}{3-<!--\; -\; -->x}=(\frac{36}{(x-<!--\; -\; -->3)(x+3)}-<!--\; -\; -->\frac{x-<!--\; -\; -->3}{x+3}+\frac{3+x}{x-<!--\; -\; -->3})\ast <!--\; \ast \; -->\frac{3-<!--\; -\; -->x}{6}=\frac{36-<!--\; -\; -->(x-<!--\; -\; -->3{)}^2+(x+3{)}^2}{(x-<!--\; -\; -->3)(x+3)}\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\frac{x-<!--\; -\; -->3}{6})=\frac{36-<!--\; -\; -->(x^2-<!--\; -\; -->6x+9)+x^2+6x+9}{x+3}\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\frac{1}{6})=\frac{36-<!--\; -\; -->x^2+6x-<!--\; -\; -->9+x^2+6x+9}{x+3}\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\frac{1}{6})=\frac{12x+36}{x+3}\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\frac{1}{6})=\frac{12(x+3)}{x+3}\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\frac{1}{6})=-<!--\; -\; -->2$

$(\frac{2y-<!--\; -\; -->1}{y^2+2y+4}+\frac{9y+6}{y^3-<!--\; -\; -->8}+\frac{1}{y-<!--\; -\; -->2})\ast <!--\; \ast \; -->\frac{y^2-<!--\; -\; -->4}{18}=(\frac{2y-<!--\; -\; -->1}{y^2+2y+4}+\frac{9y+6}{(y-<!--\; -\; -->2)(y^2+2y+4)}+\frac{1}{y-<!--\; -\; -->2})\ast <!--\; \ast \; -->\frac{(y-<!--\; -\; -->2)(y+2)}{18}=\frac{(2y-<!--\; -\; -->1)(y-<!--\; -\; -->2)+9y+6+y^2+2y+4}{(y-<!--\; -\; -->2)(y^2+2y+4)}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{(y-<!--\; -\; -->2)(y+2)}{18}=\frac{2y^2-<!--\; -\; -->y-<!--\; -\; -->4y+2+11y+10+y^2}{y^2+2y+4}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{y+2}{18}=\frac{3y^2+6y+12}{y^2+2y+4}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{y+2}{18}=\frac{3(y^2+2y+4)}{y^2+2y+4}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{y+2}{18}=\frac{y+2}{6}$