ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №175

Вася и Петя по очереди заменяют в уравнении x 4 + x 3 + x 2 + x + = 0 один знак * на некотрое число. Первым замену делает Вася. Петя хочет получить уравнение, которое имеет корень. Может ли Вася ему помешать?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №175

Решение

Василий не может помешать Пете, так как Петя делает замену после Василия, а значит всегда сможет вместо звездочки записать такое число, которое в сумме с предварительным числом дает нуль. Следовательно, хотя бы один корень данное уравнение может иметь.
Например при x = 1:
x 4 + x 3 + x 2 + x + = 0
x 4 + 5 x 3 6 x 2 + 10 x 10 = 0
1 + 56 + 1010 = 0
0 = 0