Известно, что 5x − 15y = 1. Найдите значение выражения:
1) x − 3y;
2) $\frac{8}{2x - 6y}$;
3) $\frac{18y - 6x}{9}$;
4) $\frac{1}{x^2 - 6xy + 9y^2}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §1. Упражнения. Номер №13

Решение 1

5x − 15y = 1
5(x − 3y) = 1
$x - 3y = \frac{1}{5}$

Решение 2

$\frac{8}{2x - 6y} = \frac{8}{2(x - 3y)}$
т.к. $x - 3y = \frac{1}{5}$, то:
$\frac{8}{2 * \frac{1}{5}} = \frac{8}{\frac{2}{5}} = 8 * \frac{5}{2} = 4 * 5 = 20$

Решение 3

$\frac{18y - 6x}{9} = \frac{6(3y - x)}{9} = -\frac{6(x - 3y)}{9}$
т.к. $x - 3y = \frac{1}{5}$, то:
$-\frac{6 * \frac{1}{5}}{9} = -\frac{\frac{6}{5}}{9} = -(\frac{6}{5} * \frac{1}{9}) = -(\frac{2}{5} * \frac{1}{3}) = -\frac{2}{15}$

Решение 4

$\frac{1}{x^2 - 6xy + 9y^2} = \frac{1}{(x - 3y)^2}$
т.к. $x - 3y = \frac{1}{5}$, то:
$\frac{1}{(\frac{1}{5})^2} = \frac{1}{\frac{1}{25}} = 25$