ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГЛАВА 1. Рациональные выражения
§5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.
Упражнения

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №165

Дано: $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 6$ . Найдите значение выражения $x - \frac{1}{x}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №165

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 6$
$x^{2} + (\frac{1}{x})^{2} = 6$
$(x^{2} - 2 x * \frac{1}{x} + (\frac{1}{x})^{2}) + 2 x * \frac{1}{x} = 6$
$(x - \frac{1}{x})^{2} + 2 = 6$
$(x - \frac{1}{x})^{2} = 6 - 2$
$(x - \frac{1}{x})^{2} = 4$
$x - \frac{1}{x} = \pm 2$
Ответ: ±2