ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГЛАВА 1. Рациональные выражения
§5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.
Упражнения

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №163

Известно, что $3 x + \frac{1}{x} = - 4$ . Найдите значение выражения $9 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №163

Решение

$3 x + \frac{1}{x} = - 4$
$(3 x + \frac{1}{x})^{2} = (- 4)^{2}$
$(3 x + \frac{1}{x})^{2} = 16$
$9 x^{2} + 6 x * \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} = 16$
$9 x^{2} + 6 + \frac{1}{x^{2}} = 16$
$9 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 16 - 6$
$9 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 10$
Ответ: 10