ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГЛАВА 1. Рациональные выражения
§5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.
Упражнения

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №162

Известтно, что $x - \frac{1}{x} = 9$ . Найдите значение выражения $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №162

Решение

$x - \frac{1}{x} = 9$
$(x - \frac{1}{x})^{2} = 9^{2}$
$(x - \frac{1}{x})^{2} = 81$
$x^{2} - 2 x * \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} = 81$
$x^{2} - 2 + \frac{1}{x^{2}} = 81$
$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 81 + 2$
$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 83$
Ответ: 83