$\frac{1}{a^2-<!--\; -\; -->ab}:\frac{b}{b^2-<!--\; -\; -->a^2}=\frac{1}{a(a-<!--\; -\; -->b)}:\frac{b}{(b-<!--\; -\; -->a)(b+a)}=\frac{1}{a(a-<!--\; -\; -->b)}:(-<!--\; -\; -->\frac{b}{(a-<!--\; -\; -->b)(a+b)})=\frac{1}{a(a-<!--\; -\; -->b)}\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\frac{(a-<!--\; -\; -->b)(a+b)}{b})=\frac{1}{a}\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\frac{a+b}{b})=-<!--\; -\; -->\frac{a+b}{ab}$
при $a=2\frac{1}{3},b=-<!--\; -\; -->\frac{3}{7}$:
$-<!--\; -\; -->\frac{2\frac{1}{3}-<!--\; -\; -->\frac{3}{7}}{2\frac{1}{3}\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->\frac{3}{7})}=\frac{\frac{7}{3}-<!--\; -\; -->\frac{3}{7}}{\frac{7}{3}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{3}{7}}=\frac{\frac{49-<!--\; -\; -->9}{21}}{\frac{1}{1}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{1}}=\frac{40}{21}=1\frac{19}{21}$

$\frac{a^2+4ab+4b^2}{a^2-<!--\; -\; -->9b^2}:\frac{3a+6b}{2a-<!--\; -\; -->6b}=\frac{(a+2b{)}^2}{(a-<!--\; -\; -->3b)(a+3b)}:\frac{3(a+2b)}{2(a-<!--\; -\; -->3b)}=\frac{(a+2b{)}^2}{(a-<!--\; -\; -->3b)(a+3b)}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{2(a-<!--\; -\; -->3b)}{3(a+2b)}=\frac{a+2b}{a+3b}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{2}{3}=\frac{2(a+2b)}{3(a+3b)}$
при a = 4, b = −5:
$\frac{2(a+2b)}{3(a+3b)}=\frac{2(4+2\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->5))}{3(4+3\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->5))}=\frac{2(4-<!--\; -\; -->10)}{3(4-<!--\; -\; -->15)}=\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->6)}{3\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->11)}=\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->2)}{-<!--\; -\; -->11}=\frac{-<!--\; -\; -->4}{-<!--\; -\; -->11}=\frac{4}{11}$