Упростите выражение и найдите его значение:
1) $\frac{a^{2} - 81}{a^{2} - 8 a} : \frac{a - 9}{a^{2} - 64}$ , если a = −4;
2) $\frac{x}{4 x^{2} - 4 y^{2}} : \frac{1}{6 x + 6 y}$ , если x = 4,2, y = −2,8;
3) $(3 a^{2} - 18 a + 27) : \frac{3 a - 9}{4 a}$ , если a = 0,5;
4) $\frac{a^{6} + a^{5}}{(3 a - 3)^{2}} : \frac{a^{5} + a^{4}}{9 a^{2} - 9 a}$ , если a = 0,8.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №160

Решение 1

$\frac{a^{2} - 81}{a^{2} - 8 a} : \frac{a - 9}{a^{2} - 64} = \frac{(a - 9) (a + 9)}{a (a - 8)} : \frac{a - 9}{(a - 8) (a + 8)} = \frac{(a - 9) (a + 9)}{a (a - 8)} * \frac{(a - 8) (a + 8)}{a - 9} = \frac{a + 9}{a} * \frac{a + 8}{1} = \frac{(a + 9) (a + 8)}{a}$
при a = −4:
$\frac{(a + 9) (a + 8)}{a} = \frac{(- 4 + 9) (- 4 + 8)}{- 4} = \frac{5 * 4}{- 4} = - 5$

Решение 2

$\frac{x}{4 x^{2} - 4 y^{2}} : \frac{1}{6 x + 6 y} = \frac{x}{(2 x - 2 y) (2 x + 2 y)} : \frac{1}{3 (2 x + 2 y)} = \frac{x}{(2 x - 2 y) (2 x + 2 y)} * \frac{3 (2 x + 2 y)}{1} = \frac{x}{2 x - 2 y} * \frac{3}{1} = \frac{3 x}{2 (x - y)}$
при x = 4,2, y = −2,8:
$\frac{3 x}{2 (x - y)} = \frac{3 * 4, 2}{2 (4, 2 - (- 2, 8))} = \frac{12, 6}{2 (4, 2 + 2, 8)} = \frac{12, 6}{2 * 7} = \frac{12, 6}{14} = \frac{126}{140} = \frac{9}{10} = 0, 9$

Решение 3

$(3 a^{2} - 18 a + 27) : \frac{3 a - 9}{4 a} = 3 (a^{2} - 6 a + 9) : \frac{3 (a - 3)}{4 a} = 3 (a - 3)^{2} * \frac{4 a}{3 (a - 3)} = (a - 3) * \frac{4 a}{1} = 4 a (a - 3)$
при a = 0,5:
4a(a − 3) = 4 * 0,5(0,5 − 3) = 2 * (−2,5) = −5

Решение 4

$\frac{a^{6} + a^{5}}{(3 a - 3)^{2}} : \frac{a^{5} + a^{4}}{9 a^{2} - 9 a} = \frac{a^{5} (a + 1)}{9 (a - 1)^{2}} : \frac{a^{4} (a + 1)}{9 a (a - 1)} = \frac{a^{5} (a + 1)}{9 (a - 1)^{2}} * \frac{9 a (a - 1)}{a^{4} (a + 1)} = \frac{a}{a - 1} * \frac{a}{1} = \frac{a^{2}}{a - 1}$
при a = 0,8:
$\frac{a^{2}}{a - 1} = \frac{0, 8^{2}}{0, 8 - 1} = \frac{0, 64}{- 0, 2} = - \frac{64}{20} = - \frac{32}{10} = - 3, 2$