1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №159
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №159

Упростите выражение:
1) 7 a 2 a 2 − 25 ∗ 5 − a a ;
2) a 3 + b 3 a 3 − b 3 ∗ b − a b + a ;
3) a 4 − 1 a 3 − a ∗ a 1 + a 2 ;
4) a 2 − 8 a b 12 b : 8 b 2 − a b 24 a ;
5) 5 m 2 − 5 n 2 m 2 + n 2 : 15 n − 15 m 4 m 2 + 4 n 2 ;
6) m n 2 − 36 m m 3 − 8 : 2 n + 12 6 m − 12 ;
7) a 4 − 1 a 2 − a + 1 : a − 1 a 3 + 1 ;
8) 4 x 2 − 100 6 x : ( 2 x 2 − 20 x + 50 ) .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №159

Решение 1

7 a 2 a 2 − 25 ∗ 5 − a a = 7 a ( a − 5 ) ( a + 5 ) ∗ 5 − a 1 = − 7 a ( 5 − a ) ( a + 5 ) ∗ 5 − a 1 = − 7 a a + 5 ∗ 1 1 = − 7 a a + 5

Решение 2

a 3 + b 3 a 3 − b 3 ∗ b − a b + a = ( a + b ) ( a 2 − a b + b 2 ) ( a − b ) ( a 2 + a b + b 2 ) ∗ ( − a − b a + b ) = a 2 − a b + b 2 a 2 + a b + b 2 ∗ ( − 1 1 ) = − a 2 − a b + b 2 a 2 + a b + b 2

Решение 3

a 4 − 1 a 3 − a ∗ a 1 + a 2 = ( a 2 − 1 ) ( a 2 + 1 ) a ( a 2 − 1 ) ∗ a 1 + a 2 = 1 1 ∗ 1 1 = 1

Решение 4

a 2 − 8 a b 12 b : 8 b 2 − a b 24 a = a ( a − 8 b ) 12 b : b ( 8 b − a ) 24 a = a ( a − 8 b ) 12 b ∗ 24 a b ( 8 b − a ) = a ( a − 8 b ) 12 b ∗ ( − 24 a b ( a − 8 b ) ) = a b ∗ ( − 2 a b ) = − 2 a 2 b 2

Решение 5

5 m 2 − 5 n 2 m 2 + n 2 : 15 n − 15 m 4 m 2 + 4 n 2 = 5 ( m 2 − n 2 ) m 2 + n 2 : 15 ( n − m ) 4 ( m 2 + n 2 ) = 5 ( m − n ) ( m + n ) m 2 + n 2 : ( − 15 ( m − n ) 4 ( m 2 + n 2 ) ) = 5 ( m − n ) ( m + n ) m 2 + n 2 ∗ ( − 4 ( m 2 + n 2 ) 15 ( m − n ) ) = m + n 1 ∗ ( − 4 3 ) = − 4 ( m + n ) 3

Решение 6

m n 2 − 36 m m 3 − 8 : 2 n + 12 6 m − 12 = m ( n 2 − 36 ) ( m − 2 ) ( m 2 + 2 m + 4 ) : 2 ( n + 6 ) 6 ( m − 2 ) = m ( n − 6 ) ( n + 6 ) ( m − 2 ) ( m 2 + 2 m + 4 ) ∗ 6 ( m − 2 ) 2 ( n + 6 ) = m ( n − 6 ) m 2 + 2 m + 4 ∗ 3 1 = 3 m ( n − 6 ) m 2 + 2 m + 4

Решение 7

a 4 − 1 a 2 − a + 1 : a − 1 a 3 + 1 = ( a 2 − 1 ) ( a 2 + 1 ) a 2 − a + 1 : a − 1 ( a + 1 ) ( a 2 − a + 1 ) = ( a − 1 ) ( a + 1 ) ( a 2 + 1 ) a 2 − a + 1 ∗ ( a + 1 ) ( a 2 − a + 1 ) a − 1 = ( a + 1 ) ( a 2 + 1 ) 1 ∗ a + 1 1 = ( a + 1 ) 2 ( a 2 + 1 )

Решение 8

4 x 2 − 100 6 x : ( 2 x 2 − 20 x + 50 ) = 4 ( x 2 − 25 ) 6 x : 2 ( x 2 − 10 x + 25 ) = 2 ( x − 5 ) ( x + 5 ) 3 x : 2 ( x − 5 ) 2 = 2 ( x − 5 ) ( x + 5 ) 3 x ∗ 1 2 ( x − 5 ) 2 = x + 5 3 x ∗ 1 x − 5 = x + 5 3 x ( x − 5 )




Нашли ошибку?