ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №158

Выполните умножение и деление дробей:
1) 4 a 8 a 3 12 a 5 a 2 16 ;
2) 4 c d c 2 + c d 2 c 2 2 d 2 4 c 2 c d ;
3) b 2 6 b + 9 b 2 3 b + 9 b 3 + 27 5 b 15 ;
4) a 3 16 a 3 a 2 b 12 a b 2 4 a + 16 ;
5) a 3 + b 3 a 2 b 2 7 a 7 b a 2 a b + b 2 ;
6) x 2 9 x + y 5 x + 5 y x 2 3 x ;
7) m + 2 n 2 3 m : m 2 + 4 m n + 4 n 2 3 m 2 2 m ;
8) a 3 + 8 16 a 4 : a 2 2 a + 4 a 2 + 4 ;
9) x 2 12 x + 36 3 x + 21 x 2 49 4 x 24 ;
10) 3 a + 15 b a 2 81 b 2 : 4 a + 20 b a 2 18 a b + 81 b 2 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §5. Упражнения. Номер №158

Решение 1

4 a 8 a 3 12 a 5 a 2 16 = 4 a 2 3 a 2 ( a 4 ) ( a + 4 ) = a 4 2 3 a 2 ( a 4 ) ( a + 4 ) = 1 2 3 a 2 a + 4 = 3 a 2 2 ( a + 4 )

Решение 2

4 c d c 2 + c d 2 c 2 2 d 2 4 c 2 c d = 4 c d c ( c + d ) 2 ( c 2 d 2 ) c ( 4 c d ) = 1 c ( c + d ) 2 ( c d ) ( c + d ) c = 1 c 2 ( c d ) c = 2 ( c d ) c 2

Решение 3

b 2 6 b + 9 b 2 3 b + 9 b 3 + 27 5 b 15 = ( b 3 ) 2 b 2 3 b + 9 ( b + 3 ) ( b 2 3 b + 9 ) 5 ( b 3 ) = b 3 1 b + 3 5 = b 2 9 5

Решение 4

a 3 16 a 3 a 2 b 12 a b 2 4 a + 16 = a ( a 2 16 ) a 4 b 4 ( a + 4 ) = ( a 4 ) ( a + 4 ) 1 b a + 4 = a 4 1 b 1 = b ( a 4 )

Решение 5

a 3 + b 3 a 2 b 2 7 a 7 b a 2 a b + b 2 = ( a + b ) ( a 2 a b + b 2 ) ( a b ) ( a + b ) 7 ( a b ) a 2 a b + b 2 = 1 1 7 1 = 7

Решение 6

x 2 9 x + y 5 x + 5 y x 2 3 x = ( x 3 ) ( x + 3 ) x + y 5 ( x + y ) x ( x 3 ) = x + 3 1 5 x = 5 ( x + 3 ) x

Решение 7

m + 2 n 2 3 m : m 2 + 4 m n + 4 n 2 3 m 2 2 m = m + 2 n 2 3 m : ( m + 2 n ) 2 m ( 3 m 2 ) = m + 2 n 3 m 2 n m ( 3 m 2 ) ( m + 2 n ) 2 = 1 1 m m + 2 n = m m + 2 n

Решение 8

a 3 + 8 16 a 4 : a 2 2 a + 4 a 2 + 4 = ( a + 2 ) ( a 2 2 a + 4 ) ( 4 a 2 ) ( 4 + a 2 ) : a 2 2 a + 4 a 2 + 4 = ( a + 2 ) ( a 2 2 a + 4 ) ( 2 a ) ( 2 + a ) ( 4 + a 2 ) : a 2 2 a + 4 a 2 + 4 = a 2 2 a + 4 ( 2 a ) ( 4 + a 2 ) a 2 + 4 a 2 2 a + 4 = 1 2 a 1 1 = 1 2 a

Решение 9

x 2 12 x + 36 3 x + 21 x 2 49 4 x 24 = ( x 6 ) 2 3 ( x + 7 ) ( x 7 ) ( x + 7 ) 4 ( x 6 ) = x 6 3 x 7 4 = ( x 6 ) ( x 7 ) 12

Решение 10

3 a + 15 b a 2 81 b 2 : 4 a + 20 b a 2 18 a b + 81 b 2 = 3 ( a + 5 b ) ( a 9 b ) ( a + 9 b ) : 4 ( a + 5 b ) ( a 9 b ) 2 = 3 ( a + 5 b ) ( a 9 b ) ( a + 9 b ) ( a 9 b ) 2 4 ( a + 5 b ) = 3 a + 9 b a 9 b 4 = 3 ( a 9 b ) 4 ( a + 9 b )