Докажите тождество: 1) a + 3 a 2 − 3 a + a − 3 3 a + 9 + 12 9 − a 2 = a − 3 3 a ; 2) b − 4 2 a − 1 − b 2 − 2 b − 24 2 a b − 4 − b + 8 a = 2 2 a − 1 .
a + 3 a 2 − 3 a + a − 3 3 a + 9 + 12 9 − a 2 = a − 3 3 a a + 3 a 2 − 3 a + a − 3 3 a + 9 − 12 a 2 − 9 = a − 3 3 a a + 3 a ( a − 3 ) + a − 3 3 ( a + 3 ) − 12 ( a − 3 ) ( a + 3 ) = a − 3 3 a 3 ( a + 3 ) 2 + a ( a − 3 ) 2 − 3 a ∗ 12 3 a ( a − 3 ) ( a + 3 ) = a − 3 3 a 3 ( a 2 + 6 a + 9 ) + a ( a 2 − 6 a + 9 ) − 36 a 3 a ( a − 3 ) ( a + 3 ) = a − 3 3 a 3 a 2 + 18 a + 27 + a 3 − 6 a 2 + 9 a − 36 a 3 a ( a − 3 ) ( a + 3 ) = a − 3 3 a a 3 − 3 a 2 − 9 a + 27 3 a ( a − 3 ) ( a + 3 ) = a − 3 3 a ( a 3 − 3 a 2 ) − ( 9 a − 27 ) 3 a ( a − 3 ) ( a + 3 ) = a − 3 3 a a 2 ( a − 3 ) − 9 ( a − 3 ) 3 a ( a − 3 ) ( a + 3 ) = a − 3 3 a ( a − 3 ) ( a 2 − 9 ) 3 a ( a 2 − 9 ) = a − 3 3 a a − 3 3 a = a − 3 3 a
b − 4 2 a − 1 − b 2 − 2 b − 24 2 a b − 4 − b + 8 a = 2 2 a − 1 b − 4 2 a − 1 − b 2 − 2 b − 24 ( 2 a b − b ) + ( 8 a − 4 ) = 2 2 a − 1 b − 4 2 a − 1 − b 2 − 2 b − 24 b ( 2 a − 1 ) + 4 ( 2 a − 1 ) = 2 2 a − 1 b − 4 2 a − 1 − b 2 − 2 b − 24 ( 2 a − 1 ) ( b + 4 ) = 2 2 a − 1 ( b − 4 ) ( b + 4 ) − ( b 2 − 2 b − 24 ) ( 2 a − 1 ) ( b + 4 ) = 2 2 a − 1 b 2 − 4 b + 4 b − 16 − b 2 + 2 b + 24 ( 2 a − 1 ) ( b + 4 ) = 2 2 a − 1 2 b + 8 ( 2 a − 1 ) ( b + 4 ) = 2 2 a − 1 2 ( b + 4 ) ( 2 a − 1 ) ( b + 4 ) = 2 2 a − 1 2 2 a − 1 = 2 2 a − 1
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
