Найдите разность дробей:
1) $\frac{a + 1}{a^3 - 1} - \frac{1}{a^2 + a + 1}$;
2) $\frac{1}{b + 3} - \frac{b^2 - 6b}{b^3 + 27}$.
$\frac{a + 1}{a^3 - 1} - \frac{1}{a^2 + a + 1} = \frac{a + 1}{(a - 1)(a^2 + a + 1)} - \frac{1}{a^2 + a + 1} = \frac{a + 1 - (a - 1)}{(a - 1)(a^2 + a + 1)} = \frac{a + 1 - a + 1}{(a - 1)(a^2 + a + 1)} = \frac{2}{a^3 - 1}$
$\frac{1}{b + 3} - \frac{b^2 - 6b}{b^3 + 27} = \frac{1}{b + 3} - \frac{b^2 - 6b}{(b + 3)(b^2 - 3b + 9)} = \frac{b^2 - 3b + 9 - (b^2 - 6b)}{(b + 3)(b^2 - 3b + 9)} = \frac{b^2 - 3b + 9 - b^2 + 6b}{(b + 3)(b^2 - 3b + 9)} = \frac{3b + 9}{(b + 3)(b^2 - 3b + 9)} = \frac{3(b + 3)}{(b + 3)(b^2 - 3b + 9)} = \frac{3}{b^2 - 3b + 9}$
Пожауйста, оцените решение
