Докажите тождество:
1) $\frac{1}{6a - 4b} - \frac{1}{6a + 4b} - \frac{3a}{4b^2 - 9a^2} = \frac{1}{3a - 2b}$;
2) $\frac{c + 2}{c^2 + 3c} - \frac{1}{3c + 9} - \frac{2}{3c} = 0$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §4. Упражнения. Номер №120

Решение 1

$\frac{1}{6a - 4b} - \frac{1}{6a + 4b} - \frac{3a}{4b^2 - 9a^2} = \frac{1}{3a - 2b}$
$\frac{1}{6a - 4b} - \frac{1}{6a + 4b} + \frac{3a}{9a^2 - 4b^2} = \frac{1}{3a - 2b}$
$\frac{1}{2(3a - 2b)} - \frac{1}{2(3a + 2b)} + \frac{3a}{(3a - 2b)(3a + 2b)} = \frac{1}{3a - 2b}$
$\frac{3a + 2b - (3a - 2b) + 2 * 3a}{2(3a - 2b)(3a + 2b)} = \frac{1}{3a - 2b}$
$\frac{3a + 2b - 3a + 2b + 6a}{2(3a - 2b)(3a + 2b)} = \frac{1}{3a - 2b}$
$\frac{6a + 4b}{2(3a - 2b)(3a + 2b)} = \frac{1}{3a - 2b}$
$\frac{2(3a + 2b)}{2(3a - 2b)(3a + 2b)} = \frac{1}{3a - 2b}$
$\frac{1}{3a - 2b} = \frac{1}{3a - 2b}$

Решение 2

$\frac{c + 2}{c^2 + 3c} - \frac{1}{3c + 9} - \frac{2}{3c} = 0$
$\frac{c + 2}{c(c + 3)} - \frac{1}{3(c + 3)} - \frac{2}{3c} = 0$
$\frac{3(c + 2) - c - 2(c + 3)}{3c(c + 3)} = 0$
$\frac{3c + 6 - c - 2c - 6}{3c(c + 3)} = 0$
$\frac{0}{3c(c + 3)} = 0$
0 = 0