ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §4. Упражнения. Номер №117

Упростите выражение и найдите его значение:
1) 7 2 a 4 12 a 2 4 3 a + 2 , если a = 5;
2) 2 c + 3 2 c 2 3 c + 2 c 3 2 c 2 + 3 c 16 c 4 c 2 9 , если c = −0,8;
3) m 2 + 16 n 2 m 2 16 n 2 m + 4 n 2 m 8 n , если m = 3, n = 0,5.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §4. Упражнения. Номер №117

Решение 1

7 2 a 4 12 a 2 4 3 a + 2 = 7 2 ( a 2 ) 12 ( a 2 ) ( a + 2 ) 3 a + 2 = 7 ( a + 2 ) 2 12 2 3 ( a 2 ) 2 ( a 2 ) ( a + 2 ) = 7 a + 14 24 6 a + 12 2 ( a 2 ) ( a + 2 ) = a + 2 2 ( a 2 ) ( a + 2 ) = 1 2 ( a 2 )
при a = 5:
1 2 ( a 2 ) = 1 2 ( 5 2 ) = 1 2 3 = 1 6

Решение 2

2 c + 3 2 c 2 3 c + 2 c 3 2 c 2 + 3 c 16 c 4 c 2 9 = 2 c + 3 с ( 2 с 3 ) + 2 c 3 с ( 2 с + 3 ) 16 c ( 2 с 3 ) ( 2 с + 3 ) = ( 2 c + 3 ) ( 2 c + 3 ) + ( 2 c 3 ) ( 2 c 3 ) 16 c c c ( 2 с 3 ) ( 2 с + 3 ) = ( 2 c + 3 ) 2 + ( 2 c 3 ) 2 16 c 2 c ( 2 с 3 ) ( 2 с + 3 ) = 4 c 2 + 12 c + 9 + 4 c 2 12 c + 9 16 c 2 c ( 2 с 3 ) ( 2 с + 3 ) = 8 c 2 + 18 c ( 2 с 3 ) ( 2 с + 3 ) = ( 8 c 2 18 ) c ( 2 с 3 ) ( 2 с + 3 ) = ( 8 c 2 18 ) c ( 2 с 3 ) ( 2 с + 3 ) = 2 ( 4 c 2 9 ) c ( 4 c 2 9 ) = 2 c
при c = −0,8:
2 c = 2 0 , 8 = 2 8 10 = 2 5 4 = 5 2 = 2 , 5

Решение 3

m 2 + 16 n 2 m 2 16 n 2 m + 4 n 2 m 8 n = m 2 + 16 n 2 ( m 4 n ) ( m + 4 n ) m + 4 n 2 ( m 4 n ) = 2 ( m 2 + 16 n 2 ) ( m + 4 n ) ( m + 4 n ) 2 ( m 4 n ) ( m + 4 n ) = 2 m 2 + 32 n 2 ( m + 4 n ) 2 2 ( m 4 n ) ( m + 4 n ) = 2 m 2 + 32 n 2 ( m 2 + 8 n + 16 n 2 ) 2 ( m 4 n ) ( m + 4 n ) = 2 m 2 + 32 n 2 m 2 8 n 16 n 2 2 ( m 4 n ) ( m + 4 n ) = m 2 8 n + 16 n 2 2 ( m 4 n ) ( m + 4 n ) = ( m 4 n ) 2 2 ( m 4 n ) ( m + 4 n ) = m 4 n 2 ( m + 4 n )
при m = 3, n = 0,5:
m 4 n 2 ( m + 4 n ) = 3 4 0 , 5 2 ( 3 + 4 0 , 5 ) = 3 2 2 ( 3 + 2 ) = 1 2 5 = 1 10 = 0 , 1