Упростите выражение:
1) $\frac{b}{b - 5} - \frac{4b - 1}{4b - 20}$;
2) $\frac{2}{m} - \frac{16}{m^2 + 8m}$;
3) $\frac{a - 2}{2a - 6} - \frac{a - 1}{3a - 9}$;
4) $\frac{a^2 + b^2}{2a^2 + 2ab} + \frac{b}{a + b}$;
5) $\frac{b + 4}{ab - b^2} - \frac{a + 4}{a^2 - ab}$;
6) $\frac{c - 4}{4c + 24} + \frac{4c + 9}{c^2 + 6c}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §4. Упражнения. Номер №107

Решение 1

$\frac{b}{b - 5} - \frac{4b - 1}{4b - 20} = \frac{b}{b - 5} - \frac{4b - 1}{4(b - 5)} = \frac{4b - (4b - 1)}{4(b - 5)} = \frac{4b - 4b + 1}{4(b - 5)} = \frac{1}{4(b - 5)}$

Решение 2

$\frac{2}{m} - \frac{16}{m^2 + 8m} = \frac{2}{m} - \frac{16}{m(m + 8)} = \frac{2(m + 8) - 16}{m(m + 8)} = \frac{2m + 16 - 16}{m(m + 8)} = \frac{2m}{m(m + 8)} = \frac{2}{m + 8}$

Решение 3

$\frac{a - 2}{2a - 6} - \frac{a - 1}{3a - 9} = \frac{a - 2}{2(a - 3)} - \frac{a - 1}{3(a - 3)} = \frac{3(a - 2) - 2(a - 1)}{6(a - 3)} = \frac{3a - 6 - 2a + 2}{6(a - 3)} = \frac{a - 4}{6(a - 3)}$

Решение 4

$\frac{a^2 + b^2}{2a^2 + 2ab} + \frac{b}{a + b} = \frac{a^2 + b^2}{2a(a + b)} + \frac{b}{a + b} = \frac{a^2 + b^2 + 2ab}{2a(a + b)} = \frac{(a + b)^2}{2a(a + b)} = \frac{a + b}{2a}$

Решение 5

$\frac{b + 4}{ab - b^2} - \frac{a + 4}{a^2 - ab} = \frac{b + 4}{b(a - b)} - \frac{a + 4}{a(a - b)} = \frac{a(b + 4) - b(a + 4)}{ab(a - b)} = \frac{ab + 4a - ab - 4b)}{ab(a - b)} = \frac{4a - 4b}{ab(a - b)} = \frac{4(a - b)}{ab(a - b)} = \frac{4}{ab}$

Решение 6

$\frac{c - 4}{4c + 24} + \frac{4c + 9}{c^2 + 6c} = \frac{c - 4}{4(c + 6)} + \frac{4c + 9}{c(c + 6)} = \frac{c(c - 4) + 4(4c + 9)}{4c(c + 6)} = \frac{c^2 - 4c + 16c + 36}{4c(c + 6)} = \frac{c^2 + 12c + 36}{4c(c + 6)} = \frac{(c + 6)^2}{4c(c + 6)} = \frac{c + 6}{4c}$