Упростите выражение:
1) $\frac{1}{b(a - b)} - \frac{1}{a(a - b)}$;
2) $\frac{5}{a} + \frac{30}{a(a - 6)}$;
3) $\frac{3}{x - 2} - \frac{2x + 2}{x(x - 2)}$;
4) $\frac{y}{2(y + 3)} - \frac{y}{5(y + 3)}$;
5) $\frac{5m + 3}{2(m + 1)} - \frac{7m + 4}{3(m + 1)}$;
6) $\frac{c - a}{a(a + b)} + \frac{c + b}{b(a + b)}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §4. Упражнения. Номер №104

Решение 1

$\frac{1}{b(a - b)} - \frac{1}{a(a - b)} = \frac{a - b}{ab(a - b)} = \frac{1}{ab}$

Решение 2

$\frac{5}{a} + \frac{30}{a(a - 6)} = \frac{5(a - 6) + 30}{a(a - 6)} = \frac{5a - 30 + 30}{a(a - 6)} = \frac{5a}{a(a - 6)} = \frac{5}{a - 6}$

Решение 3

$\frac{3}{x - 2} - \frac{2x + 2}{x(x - 2)} = \frac{3x - (2x + 2)}{x(x - 2)} = \frac{3x - 2x - 2}{x(x - 2)} = \frac{x - 2}{x(x - 2)} = \frac{1}{x}$

Решение 4

$\frac{y}{2(y + 3)} - \frac{y}{5(y + 3)} = \frac{5y - 2y}{10(y + 3)} = \frac{3y}{10(y + 3)}$

Решение 5

$\frac{5m + 3}{2(m + 1)} - \frac{7m + 4}{3(m + 1)} = \frac{3(5m + 3) - 2(7m + 4)}{6(m + 1)} = \frac{15m + 9 - 14m - 8}{6(m + 1)} = \frac{m + 1}{6(m + 1)} = \frac{1}{6}$

Решение 6

$\frac{c - a}{a(a + b)} + \frac{c + b}{b(a + b)} = \frac{b(c - a) + a(c + b)}{ab(a + b)} = \frac{bc - ab + ac + ab}{ab(a + b)} = \frac{bc + ac}{ab(a + b)} = \frac{c(a + b)}{ab(a + b)} = \frac{c}{ab}$