$x^2 + bx - 6 = 0$
квадратное уравнение имеет корни, если D ≥ 0, тогда:
$D = b^2 - 4ac = b^2 - 4 * 1 * (-6) = b^2 + 24$
по теореме Виета:
$x_1x_2 = c = -6$
тогда могут быть следующие варианты:
1 * (−6) = −6
2 * (−3) = −6
3 * (−2) = −6
6 * (−1) = −6
по теореме Виета:
$x_1 + x_2 = -b$
тогда:
$1 + (-6) = -b_1$
$-b_1 = -5$
$b_1 = 5$
$2 + (-3) = -b_2$
$-b_2 = -1$
$b_2 = 1$
$3 + (-2) = -b_3$
$-b_3 = 1$
$b_3 = -1$
$6 + (-1) = -b_4$
$-b_4 = 5$
$b_4= -5$
Ответ: при b = −5; −1; 1; 5.

$x^2 + bx + 21 = 0$
квадратное уравнение имеет корни, если D ≥ 0, тогда:
$D = b^2 - 4ac = b^2 - 4 * 1 * 21 = b^2 - 84$
по теореме Виета:
$x_1x_2 = c = 21$
тогда могут быть следующие варианты:
1 * 21 = 21
3 * 7 = 21
−1 * (−21) = 21
−3 * (−7) = 21
по теореме Виета:
$x_1 + x_2 = -b$
тогда:
$1 + 21 = -b_1$
$-b_1 = 22$
$b_1 = -22$
$3 + 7 = -b_2$
$-b_2 = 10$
$b_2 = -10$
$-1 + (-21) = -b_3$
$-b_3 = -22$
$b_3 = 22$
$-3 + (-7) = -b_4$
$-b_4 = -10$
$b_4= 10$
Ответ: при b = −22; −10; 10; 22.