При каком значении b корнями уравнения $x^2 + bx - 23 = 0$ являются противоположные числа? Найдите эти корни.
$x^2 + bx - 23 = 0$
$x_1 = -x_2$
по теореме Виета:
$x_1x_2 = c = -23$
$-x_2 * x_2 = -23$
$(x_2)^2 = 23$
$x_2 = \sqrt{23}$
$x_1 = -x_2 = -\sqrt{23}$
по теореме Виета:
$x_1 + x_2 = -b$
$-b = -\sqrt{23} + \sqrt{23}$
−b = 0
b = 0
Ответ: при b = 0, $x_1 = -\sqrt{23}$, $x_2 = \sqrt{23}$.
Пожауйста, оцените решение
