Не вычисляя дискриминант, найдите, при каком значении a уравнение:
1) $x^2 + 22x + a = 0$;
2) $x^2 - ax + 81 = 0$
имеет единственный корень. Найдите этот корень.
$x^2 + 22x + a = 0$
уравнение имеет один корень, если его можно представить в виде квадрата двучлена, тогда:
$x^2 + 22x + a = x^2 + 2 * x * 11 + a = x^2 + 2 * x * 11 + 121 = (x + 11)^2$
$a = 11^2$
a = 121
Ответ: при a = 121
$x^2 - ax + 81 = 0$
уравнение имеет один корень, если его можно представить в виде квадрата двучлена, тогда:
$x^2 - ax + 81 = x^2 - 2 * x * \frac{a}{2} + 9^2 = (x - 9)^2$
$\frac{a}{2} = 9$
a = 9 * 2
a = 18
Ответ: при a = 18
Пожауйста, оцените решение
