Сравните числа:
1) $5\sqrt{6}$ и $6\sqrt{5}$;
2) $\sqrt{55}$ и $3\sqrt{6}$;
3) $0,3\sqrt{3\frac{1}{2}}$ и $\sqrt{0,3}$;
4) $\frac{3}{7}\sqrt{16\frac{1}{3}}$ и $\frac{3}{4}\sqrt{5\frac{1}{3}}$.
$5\sqrt{6} = \sqrt{5^2} * \sqrt{6} = \sqrt{25 * 6} = \sqrt{150}$
$6\sqrt{5} = \sqrt{6^2} * \sqrt{5} = \sqrt{36 * 5} = \sqrt{180}$
$\sqrt{150} < \sqrt{180}$
$5\sqrt{6} < 6\sqrt{5}$
$3\sqrt{6} = \sqrt{3^2} * \sqrt{6} = \sqrt{9 * 6} = \sqrt{54}$
$\sqrt{55} > \sqrt{54}$
$\sqrt{55} > 3\sqrt{6}$
$0,3\sqrt{3\frac{1}{2}} = \sqrt{0,3^2} * \sqrt{\frac{7}{2}} = \sqrt{0,09 * \frac{7}{2}} = \sqrt{\frac{0,63}{2}} = \sqrt{0,315}$
$\sqrt{0,315} > \sqrt{0,3}$
$0,3\sqrt{3\frac{1}{2}} > \sqrt{0,3}$
$\frac{3}{7}\sqrt{16\frac{1}{3}} = \sqrt{(\frac{3}{7})^2} * \sqrt{\frac{49}{3}} = \sqrt{\frac{9}{49} * \frac{49}{3}} = \sqrt{\frac{3}{1} * \frac{1}{1}} = \sqrt{3}$
$\frac{3}{4}\sqrt{5\frac{1}{3}} = \sqrt{(\frac{3}{4})^2} * \sqrt{\frac{16}{3}} = \sqrt{\frac{9}{16} * \frac{16}{3}} = \sqrt{\frac{3}{1} * \frac{1}{1}} = \sqrt{3}$
$\sqrt{3} = \sqrt{3}$
$\frac{3}{7}\sqrt{16\frac{1}{3}} = \frac{3}{4}\sqrt{5\frac{1}{3}}$
Пожауйста, оцените решение
