$\sqrt{10a^2}=\sqrt{10}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{a^2}=\sqrt{10}\ast <!--\; \ast \; -->|a|=a\sqrt{10}$, если a ≥ 0

$\sqrt{15b^2}=\sqrt{15\ast <!--\; \ast \; -->b^2}=\sqrt{15}\ast <!--\; \ast \; -->|b|=-<!--\; -\; -->b\sqrt{15}$, если b ≤ 0

$\sqrt{x^{11}{y}^{12}}=\sqrt{x\ast <!--\; \ast \; -->x^{10}\ast <!--\; \ast \; -->(y^6{)}^2}=\sqrt{x}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{(x^5{)}^2}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{(y^6{)}^2}=\sqrt{x}\ast <!--\; \ast \; -->|x^5|\ast <!--\; \ast \; -->|y^6|=x^5{y}^6\sqrt{x}$, если y ≠ 0

$\sqrt{36m^{2}n}=\sqrt{36}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{m^2}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{n}=6|m|\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{n}=-<!--\; -\; -->6m\sqrt{n}$, если m < 0

$\sqrt{4x^6{y}^5}=\sqrt{4}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{x^6}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{y^5}=2\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{(x^3{)}^2}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{y^4\ast <!--\; \ast \; -->y}=2\ast <!--\; \ast \; -->|x^3|\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{(y^2{)}^2\ast <!--\; \ast \; -->y}=2x^3{y}^2\sqrt{y}$, если x > 0

$\sqrt{700a^5{b}^{2}2}=\sqrt{700}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{a^5}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{b^{2}2}=\sqrt{100\ast <!--\; \ast \; -->7}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{a^{4}a}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{(b^{11}{)}^2}=10\sqrt{7}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{(a^2{)}^2\ast <!--\; \ast \; -->a}\ast <!--\; \ast \; -->|b^{11}|=-<!--\; -\; -->10\sqrt{7}\ast <!--\; \ast \; -->a^2\sqrt{a}{b}^{11}=-<!--\; -\; -->10a^2{b}^{11}\sqrt{7a}$, если b < 0