Вынесите множитель из−под знака корня:
1) $\sqrt{10a^2}$, если a ≥ 0;
2) $\sqrt{15b^2}$, если b ≤ 0;
3) $\sqrt{x^{11}y^{12}}$, если y ≠ 0;
4) $\sqrt{36m^2n}$, если m < 0;
5) $\sqrt{4x^6y^5}$, если x > 0;
6) $\sqrt{700a^5b^22}$, если b < 0.
$\sqrt{10a^2} = \sqrt{10} * \sqrt{a^2} = \sqrt{10} * |a| = a\sqrt{10}$, если a ≥ 0
$\sqrt{15b^2} = \sqrt{15 * b^2} = \sqrt{15} * |b| = -b\sqrt{15}$, если b ≤ 0
$\sqrt{x^{11}y^{12}} = \sqrt{x * x^{10} * (y^6)^2} = \sqrt{x} * \sqrt{(x^{5})^2} * \sqrt{(y^6)^2} = \sqrt{x} * |x^5| * |y^6| = x^5y^6\sqrt{x}$, если y ≠ 0
$\sqrt{36m^2n} = \sqrt{36} * \sqrt{m^2} * \sqrt{n} = 6|m| * \sqrt{n} = -6m\sqrt{n}$, если m < 0
$\sqrt{4x^6y^5} = \sqrt{4} * \sqrt{x^{6}} * \sqrt{y^{5}} = 2 * \sqrt{(x^{3})^2} * \sqrt{y^4 * y} = 2 * |x^3| * \sqrt{(y^2)^2 * y} = 2x^3y^2\sqrt{y}$, если x > 0
$\sqrt{700a^5b^22} = \sqrt{700} * \sqrt{a^5} * \sqrt{b^22} = \sqrt{100 * 7} * \sqrt{a^4a} * \sqrt{(b^{11})^2} = 10\sqrt{7} * \sqrt{(a^2)^2 * a} * |b^{11}| = -10\sqrt{7} * a^2\sqrt{a}b^{11} = -10a^2b^{11}\sqrt{7a}$, если b < 0
Пожауйста, оцените решение
