Упростите выражение:
1) $\sqrt{(10 - \sqrt{11})^2}$;
2) $\sqrt{(\sqrt{10} - 11)^2}$;
3) $\sqrt{(\sqrt{10} - \sqrt{11})^2}$;
4) $\sqrt{(3 - \sqrt{6})^2} + \sqrt{(2 - \sqrt{6})^2}$;
5) $\sqrt{(\sqrt{24} - 5)^2} - \sqrt{(\sqrt{24} - 4)^2}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №896

Решение 1

$\sqrt{(10 - \sqrt{11})^2} = |10 - \sqrt{11}| = 10 - \sqrt{11}$

Решение 2

$\sqrt{(\sqrt{10} - 11)^2} = |\sqrt{10} - 11| = -\sqrt{10} + 11 = 11 - \sqrt{10}$

Решение 3

$\sqrt{(\sqrt{10} - \sqrt{11})^2} = |\sqrt{10} - 11| = -\sqrt{10} + \sqrt{11} = \sqrt{11} - \sqrt{10}$

Решение 4

$\sqrt{(3 - \sqrt{6})^2} + \sqrt{(2 - \sqrt{6})^2} = |3 - \sqrt{6}| + |2 - \sqrt{6}| = 3 - \sqrt{6} - (2 - \sqrt{6}) = 3 - \sqrt{6} - 2 + \sqrt{6} = 1$

Решение 5

$\sqrt{(\sqrt{24} - 5)^2} - \sqrt{(\sqrt{24} - 4)^2} = |\sqrt{24} - 5| - |\sqrt{24} - 4| = -\sqrt{24} + 5 - \sqrt{24} + 4 = 9 - \sqrt{24}$