Упростите выражение:
1) $\sqrt{q^2}$, если q > 0;
2) $\sqrt{t^2}$, если t ≤ 0;
3) $\sqrt{49m^2n^8}$, если m ≥ 0;
4) $\sqrt{0,81a^6b^{10}}$, если a ≥ 0, b ≤ 0;
5) $\frac{1}{5}x\sqrt{100x^{26}}$, если x ≤ 0;
6) $\frac{\sqrt{a^6b^{20}c^{34}}}{ab^8c^{12}}$, если a > 0, c < 0;
7) $\frac{1,2x^3}{y^5}\sqrt{\frac{y^{14}}{x^{10}}}$, если y > 0, x < 0;
8) $-0,1x^2\sqrt{1,96x^{18}y^{16}}$, если x ≤ 0.
$\sqrt{q^2} = |q| = q$, если q > 0
$\sqrt{t^2} = |t| = -t$, если t ≤ 0
$\sqrt{49m^2n^8} = \sqrt{7^2m^2(n^4)^2} = |7mn^4| = 7mn^4$, если m ≥ 0
$\sqrt{0,81a^6b^{10}} = \sqrt{0,9^2(a^3)^2(b^{5})^2} = |0,9a^3b^5| = -0,9a^3b^5$, если a ≥ 0, b ≤ 0
$\frac{1}{5}x\sqrt{100x^{26}} = \frac{1}{5}x\sqrt{10^2(x^{13})^2} = \frac{1}{5}x * |10x^{13}| = \frac{1}{5}x * (-10x^{13}) = -2x^{14}$, если x ≤ 0
$\frac{\sqrt{a^6b^{20}c^{34}}}{ab^8c^{12}} = \frac{\sqrt{(a^3)^2(b^{10})^2(c^{17})^2}}{ab^8c^{12}} = \frac{|a^3b^{10}c^{17}|}{ab^8c^{12}} = \frac{-a^3b^{10}c^{17}}{ab^8c^{12}} = -a^2b^2c^5$, если a > 0, c < 0
$\frac{1,2x^3}{y^5}\sqrt{\frac{y^{14}}{x^{10}}} = \frac{1,2x^3}{y^5} * \frac{\sqrt{y^{14}}}{\sqrt{x^{10}}} = \frac{1,2x^3}{y^5} * \frac{\sqrt{(y^{7})^2}}{\sqrt{(x^{5})^2}} = \frac{1,2x^3}{y^5} * \frac{|y^7|}{|x^5|} = \frac{1,2x^3}{y^5} * (-\frac{y^7}{x^5}) = \frac{1,2}{1} * (-\frac{y^2}{x^2}) = -\frac{1,2y^2}{x^2}$, если y > 0, x < 0
$-0,1x^2\sqrt{1,96x^{18}y^{16}} = -0,1x^2\sqrt{1,4^2(x^{9})^2(y^{8})^2} = -0,1x^2 * |1,4x^9y^8| = -0,1x^2 * (-1,4x^9y^8) = 0,14x^{11}y^8$, если x ≤ 0
Пожауйста, оцените решение
