$\sqrt{108}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{3}=\sqrt{108\ast <!--\; \ast \; -->3}=\sqrt{36\ast <!--\; \ast \; -->3\ast <!--\; \ast \; -->3}=\sqrt{36}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{3^2}=6\ast <!--\; \ast \; -->3=1$

$\sqrt{52}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{13}=\sqrt{52\ast <!--\; \ast \; -->13}=\sqrt{4\ast <!--\; \ast \; -->13\ast <!--\; \ast \; -->13}=\sqrt{4}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{{13}^2}=2\ast <!--\; \ast \; -->13=26$

$\sqrt{160}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{250}=\sqrt{160\ast <!--\; \ast \; -->250}=\sqrt{16\ast <!--\; \ast \; -->10\ast <!--\; \ast \; -->25\ast <!--\; \ast \; -->10}=\sqrt{16}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{25}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{{10}^2}=4\ast <!--\; \ast \; -->5\ast <!--\; \ast \; -->10=20\ast <!--\; \ast \; -->10=200$

$\sqrt{0,4}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{4,9}=\sqrt{0,4\ast <!--\; \ast \; -->4,9}=\sqrt{4\ast <!--\; \ast \; -->49\ast <!--\; \ast \; -->0,01}=\sqrt{4}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{49}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{0,01}=2\ast <!--\; \ast \; -->7\ast <!--\; \ast \; -->0,1=14\ast <!--\; \ast \; -->0,1=1,4$

$\frac{\sqrt{288}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{288}{2}}=\sqrt{144}=12$

$\frac{\sqrt{90}}{\sqrt{0,225}}=\sqrt{\frac{90}{0,225}}=\sqrt{\frac{9}{0,0225}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{0,0225}}=\frac{3}{0,15}=\frac{300}{15}=20$