$\frac{1}{3a}=\frac{1\ast <!--\; \ast \; -->b}{3a\ast <!--\; \ast \; -->b}=\frac{b}{3ab}$
$\frac{2}{3b}=\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->a}{3b\ast <!--\; \ast \; -->a}=\frac{2a}{3ab}$

$\frac{4m}{p^3{q}^2}=\frac{4m\ast <!--\; \ast \; -->q}{p^3{q}^2\ast <!--\; \ast \; -->q}=\frac{4mq}{p^3{q}^3}$
$\frac{3n}{p^2{q}^3}=\frac{3n\ast <!--\; \ast \; -->p}{p^2{q}^3\ast <!--\; \ast \; -->p}=\frac{3np}{p^3{q}^3}$

$\frac{5}{m-<!--\; -\; -->n}=\frac{5(m+n)}{(m-<!--\; -\; -->n)(m+n)}=\frac{5(m+n)}{m^2-<!--\; -\; -->n^2}$
$\frac{6}{m+n}=\frac{6(m-<!--\; -\; -->n)}{(m+n)(m-<!--\; -\; -->n)}=\frac{6(m-<!--\; -\; -->n)}{m^2-<!--\; -\; -->n^2}$

$\frac{6x}{x-<!--\; -\; -->2y}=\frac{6x(x+y)}{(x-<!--\; -\; -->2y)(x+y)}$
$\frac{y}{x+y}=\frac{y(x-<!--\; -\; -->2y)}{(x-<!--\; -\; -->2y)(x+y)}$

$\frac{y}{6y-<!--\; -\; -->36}=\frac{y}{6(y-<!--\; -\; -->6)}=\frac{y\ast <!--\; \ast \; -->y}{6(y-<!--\; -\; -->6)\ast <!--\; \ast \; -->y}=\frac{y^2}{6y(y-<!--\; -\; -->6)}$
$\frac{1}{y^2-<!--\; -\; -->6y}=\frac{1}{y(y-<!--\; -\; -->6)}=\frac{1\ast <!--\; \ast \; -->6}{y(y-<!--\; -\; -->6)\ast <!--\; \ast \; -->6}=\frac{6}{6y(y-<!--\; -\; -->6)}$

$\frac{1}{a^2-<!--\; -\; -->1}=\frac{1}{(a-<!--\; -\; -->1)(a+1)}=\frac{a}{a(a-<!--\; -\; -->1)(a+1)}=\frac{a}{a(a^2-<!--\; -\; -->1)}$
$\frac{1}{a^2+a}=\frac{1}{a(a+1)}=\frac{a-<!--\; -\; -->1}{a(a+1)(a-<!--\; -\; -->1)}=\frac{a-<!--\; -\; -->1}{a(a^2-<!--\; -\; -->1)}$