Может ли четное число иметь нечетных делителей больше, чем четных?
Пусть:
n − четное число;
k − нечетное число.
Тогда:
nk − четное число;
nn − четное число;
kk − нечетное число.
То есть:
произведение четного и нечетного чисел, есть число четное;
произведение четного и четного чисел, есть число четное;
произведение нечетного и нечетного чисел, есть число нечетное;
Получается, чтобы получить четное произведение каждому нечетному делителю обязательно должен соответствовать четный делитель. Следовательно нечетных делителей не может быть больше, чем четных.
Ответ: нет, не может.
