Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы выполнялось равенство:
1) $* ⋅ (a - b) = (a + b)(a - b)^2$;
2) $(a + 10b) ⋅ * = a^3 - 100ab^2$.
$* ⋅ (a - b) = (a + b)(a - b)^2$
$* = \frac{(a + b)(a - b)^2}{a - b} = (a + b)(a - b) = a^2 - b^2$
Ответ: $(a^2 - b^2) ⋅ (a - b) = (a + b)(a - b)^2$
$(a + 10b) ⋅ * = a^3 - 100ab^2$
$* = \frac{a^3 - 100ab^2}{a + 10b} = \frac{a(a^2 - 100b^2)}{a + 10b} = \frac{a(a - 10b)(a + 10b)}{a + 10b} = a(a - 10b)$
Ответ: $(a + 10b) ⋅ a(a - 10b) = a^3 - 100ab^2$
Пожауйста, оцените решение
