Упростите выражение:
1) $\frac{3}{5}x^{-3}y^5 * \frac{5}{9}x^4y^{-7}$;
2) $0,2a^{12}b^{-9} * 50a^{-10}b^{10}$;
3) $-0,3a^{10}b^7 * 5a^{-8}b^{-6}$;
4) $0,36a^{-5}b^6c^3 * (-2\frac{2}{9})a^4b^{-4}c^{-5}$;
5) $2x^7 * (-3x^{-2}y^3)^3$;
6) $(a^2b^9)^{-3} * (-2a^4b^{10})$;
7) $(-5a^{-3}b^2c^{-2})^{-2} * (0,1a^2b^{-3}c)^{-3}$;
8) $0,1m^{-5}n^4 * (0,01m^{-3}n)^{-2}$;
9) $-6\frac{1}{4}a^{-7}b^4 * (\frac{5}{2}a^{-2}b^2)^{-3}$;
10) $-(4a^{-4}b^3)^{-2} * (-\frac{1}{8}a^3b^{-3})^{-3}$;
11) $\frac{19a^{-15}}{33b^{-14}} * \frac{11b^{-11}}{76a^{-17}}$;
12) $(\frac{9x^{-3}}{5y^{-2}})^{-2} * (27x^{-2}y^4)^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №877

Решение 1

$\frac{3}{5}x^{-3}y^5 * \frac{5}{9}x^4y^{-7} = \frac{3}{5} * \frac{5}{9}x^{-3 + 4}y^{5 - 7} = \frac{1}{3}xy^{-2}$

Решение 2

$0,2a^{12}b^{-9} * 50a^{-10}b^{10} = 0,2 * 50a^{12 - 10}b^{-9 + 10} = 10a^2b$

Решение 3

$-0,3a^{10}b^7 * 5a^{-8}b^{-6} = -0,3 * 5a^{10 - 8}b^{7 - 6} = -1,5a^2b$

Решение 4

$0,36a^{-5}b^6c^3 * (-2\frac{2}{9})a^4b^{-4}c^{-5} = \frac{36}{100} * (-\frac{20}{9})a^{-5 + 4}b^{6 - 4}c^{3 - 5} = \frac{9}{25} * (-\frac{20}{9})a^{-1}b^{2}c^{-2} = -\frac{4}{5}a^{-1}b^{2}c^{-2}$

Решение 5

$2x^7 * (-3x^{-2}y^3)^3 = 2x^7 * (-27x^{-6}y^9) = -54xy^9$

Решение 6

$(a^2b^9)^{-3} * (-2a^4b^{10}) = a^{-6}b^{-27} * (-2a^4b^{10}) = -2a^{-2}b^{-17}$

Решение 7

$(-5a^{-3}b^2c^{-2})^{-2} * (0,1a^2b^{-3}c)^{-3} = \frac{1}{25}a^{6}b^{-4}c^{4} * 1000a^{-6}b^9c^{-3} = 40b^5c$

Решение 8

$0,1m^{-5}n^4 * (0,01m^{-3}n)^{-2} = 0,1m^{-5}n^4 * 10000m^6n^{-2} = 1000mn^2$

Решение 9

$-6\frac{1}{4}a^{-7}b^4 * (\frac{5}{2}a^{-2}b^2)^{-3} = -\frac{25}{4}a^{-7}b^4 * (\frac{5}{2})^{-3}a^{6}b^{-6} = -(\frac{5}{2})^{2}a^{-7}b^4 * (\frac{5}{2})^{-3}a^{6}b^{-6} = -(\frac{5}{2})^{-1}a^{-1}b^{-2} = -\frac{2}{5}a^{-1}b^{-2}$

Решение 10

$-(4a^{-4}b^3)^{-2} * (-\frac{1}{8}a^3b^{-3})^{-3} = -((2^2)a^{-4}b^3)^{-2} * (-(2^{-3})a^3b^{-3})^{-3} = -2^{-4}a^8b^{-6} * (-2^9a^{-9}b^9) = 2^5a^{-1}b^3 = 32a^{-1}b^3$

Решение 11

$\frac{19a^{-15}}{33b^{-14}} * \frac{11b^{-11}}{76a^{-17}} = \frac{a^{-15}}{3b^{-14}} * \frac{b^{-11}}{4a^{-17}} = \frac{a^{-15}b^{-11}}{12a^{-17}b^{-14}} = \frac{1}{2}a^{-15 + 17}b^{-11 + 14} = \frac{1}{2}a^{2}b^{3}$

Решение 12

$(\frac{9x^{-3}}{5y^{-2}})^{-2} * (27x^{-2}y^4)^2 = (\frac{5y^{-2}}{9x^{-3}})^{2} * ((3^3)x^{-2}y^4)^2 = (\frac{5y^{-2}}{3^2x^{-3}})^{2} * 3^6x^{-4}y^8 = \frac{25y^{-4}}{3^4x^{-6}} * 3^6x^{-4}y^8 = 25 * 3^{6 - 4}x^{-4 + 6}y^{-4 + 8} = 25 * 3^2x^2y^4 = 25 * 9x^2y^4 = 225x^2y^4$