Найдите значение выражения:
1) $25^{-3} * 5^8$;
2) $64^{-3} : 32^{-3}$;
3) $10^{-10} : 1000^{-3} * (0,001)^{-5}$;
4) $\frac{(-27)^{-12} * 9^5}{81^{-4} * 3^{-7}}$;
5) $\frac{15^4 * 5^{-6}}{45^{-3} * 3^9}$;
6) $\frac{(0,125)^{-8}* 16^{-7}}{32^{-2}}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №876

Решение 1

$25^{-3} * 5^8 = (5^2)^{-3} * 5^8 = 5^{-6} * 5^8 = 5^2 = 25$

Решение 2

$64^{-3} : 32^{-3} = (2^6)^{-3} : (2^5)^{-3} = 2^{-18} : 2^{-15} = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$

Решение 3

$10^{-10} : 1000^{-3} * (0,001)^{-5} = 10^{-10} : (10^3)^{-3} * (10^{-3})^{-5} = 10^{-10} : 10^{-9} * 10^{15} = 10^{-10 + 9 + 15} = 10^{14} = 100000000000000$

Решение 4

$\frac{(-27)^{-12} * 9^5}{81^{-4} * 3^{-7}} = \frac{((-3)^3)^{-12} * (3^2)^5}{(3^4)^{-4} * 3^{-7}} = \frac{(-3)^{-36} * 3^{10}}{3^{-16} * 3^{-7}} = \frac{3^{-26}}{3^{-23}} = 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}$

Решение 5

$\frac{15^4 * 5^{-6}}{45^{-3} * 3^9} = \frac{(3 * 5)^4 * 5^{-6}}{(9 * 5)^{-3} * 3^9} = \frac{3^4 * 5^4 * 5^{-6}}{(3^2 * 5)^{-3} * 3^9} = \frac{3^4 * 5^{-2}}{(3^2)^{-3} * 5^{-3} * 3^9} = \frac{3^4 * 5^{-2}}{3^{-6} * 5^{-3} * 3^9} = \frac{3^4 * 5^{-2}}{5^{-3} * 3^3} = 3^{4 - 3} * 5^{-2 + 3} = 3 * 5 = 15$

Решение 6

$\frac{(0,125)^{-8}* 16^{-7}}{32^{-2}} = \frac{((0,5)^3)^{-8} * (2^4)^{-7}}{(2^5)^{-2}} = \frac{(\frac{1}{2})^{-24} * 2^{-28}}{2^{-10}} = 2^{24 - 28 + 10} = 2^6 = 64$