Найдите значение выражения:
1) $11^{-23} * 11^{25}$;
2) $3^{17} * 3^{-14}$;
3) $4^{-16} : 4^{-12}$;
4) $10^{-15} : 10^{-14} * 10^{-2}$;
5) $(14^{-10})^5 * (14^{-6})^{-8}$;
6) $\frac{3^{-12} * (3^{-6})^{-3}}{(3^{-3})^{-4} * (3^{-4})^2}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №875

Решение 1

$11^{-23} * 11^{25} = 11^{-23 + 25} = 11^2 = 121$

Решение 2

$3^{17} * 3^{-14} = 3^{17 - 14} = 3^3 = 27$

Решение 3

$4^{-16} : 4^{-12} = 4^{-16 - (-12)} = 4^{-16 + 12} = 4^{-4} = \frac{1}{4^4} = \frac{1}{256}$

Решение 4

$10^{-15} : 10^{-14} * 10^{-2} = 10^{-15 - (-14) - 2} = 10^{-15 + 14 - 2} = 10^{-3} = \frac{1}{10^3} = \frac{1}{1000}$

Решение 5

$(14^{-10})^5 * (14^{-6})^{-8} = 14^{-10 * 5} * 14^{-6 * (-8)} = 14^{-50} * 14^{48} = 14^{-50 + 48} = 14^{-2} = \frac{1}{14^2} = \frac{1}{196}$

Решение 6

$\frac{3^{-12} * (3^{-6})^{-3}}{(3^{-3})^{-4} * (3^{-4})^2} = \frac{3^{-12} * 3^{-6 * (-3)}}{3^{-3 * (-4)} * 3^{-4 * 2}} = \frac{3^{-12} * 3^{18}}{3^{12} * 3^{-8}} = \frac{3^{-12 + 18}}{3^{12 - 8}} = \frac{3^{6}}{3^{4}} = 3^{6 - 4} = 3^2 = 9$