1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мерзляк
  5. №870
ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №870

Решите уравнение:
1) 2 x + 6 x + 3 = 2 ;
2) x 2 − 16 x + 4 = − 8 ;
3) 2 x − 9 2 x + 5 + 3 x 3 x − 2 = 2 ;
4) 5 x 2 + 8 x 2 − 16 = 2 x − 1 x + 4 − 3 x − 1 4 − x .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класс. Номер №870

Решение 1

2 x + 6 x + 3 = 2
x + 3 ≠ 0
x ≠ −3
2 ( x + 3 ) x + 3 = 2
2 = 2
Ответ: x − любое число, кроме x = −3

Решение 2

x 2 − 16 x + 4 = − 8
x + 4 ≠ 0
x ≠ −4
( x − 4 ) ( x + 4 ) x + 4 = − 8
x − 4 = −8
x = −8 + 4
x = −4 − не является решением, так как x ≠ −4.
Ответ: нет корней

Решение 3

2 x − 9 2 x + 5 + 3 x 3 x − 2 = 2
2x + 5 ≠ 0
2x ≠ −5
x ≠ −2,5
и
3x − 2 ≠ 0
3x ≠ 2
x ≠ 2 3
2 x − 9 2 x + 5 + 3 x 3 x − 2 = 2 | * (2x + 5)(3x − 2)
( 2 x − 9 ) ( 3 x − 2 ) + 3 x ( 2 x + 5 ) = 2 ( 2 x + 5 ) ( 3 x − 2 )
6 x 2 − 27 x − 4 x + 18 + 6 x 2 + 15 x = 2 ( 6 x 2 + 15 x − 4 x − 10 )
12 x 2 − 16 x + 18 = 12 x 2 + 30 x − 8 x − 20
12 x 2 − 16 x + 18 = 12 x 2 + 22 x − 20
12 x 2 − 12 x 2 − 16 x − 22 x = − 20 − 18
−38x = −38
x = 1
Ответ: x = 1

Решение 4

5 x 2 + 8 x 2 − 16 = 2 x − 1 x + 4 − 3 x − 1 4 − x
5 x 2 + 8 ( x − 4 ) ( x + 4 ) = 2 x − 1 x + 4 + 3 x − 1 x − 4
x + 4 ≠ 0
x ≠ −4
и
x − 4 ≠ 0
x ≠ 4
5 x 2 + 8 ( x − 4 ) ( x + 4 ) = 2 x − 1 x + 4 + 3 x − 1 x − 4 | * (x − 4)(x + 4)
5 x 2 + 8 = ( 2 x − 1 ) ( x − 4 ) + ( 3 x − 1 ) ( x + 4 )
5 x 2 + 8 = 2 x 2 − x − 8 x + 4 + 3 x 2 − x + 12 x − 4
5 x 2 + 8 = 5 x 2 + 2 x
2x = 8
x = 4 − не является решением, так как x ≠ 4.
Ответ: нет корней




Нашли ошибку?