$\frac{a+\frac{25}{a+10}}{\frac{25}{a}-<!--\; -\; -->a}=\frac{\frac{a(a+10)+25}{a+10}}{\frac{25-<!--\; -\; -->a^2}{a}}=\frac{\frac{a^2+10a+25}{a+10}}{\frac{(5-<!--\; -\; -->a)(5+a)}{a}}=\frac{(a+5{)}^2}{a+10}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{a}{(5-<!--\; -\; -->a)(5+a)}=\frac{a(a+5)}{(a+10)(5-<!--\; -\; -->a)}$

$1-<!--\; -\; -->\frac{1}{1-<!--\; -\; -->\frac{a}{1-<!--\; -\; -->\frac{1}{a+1}}}=1-<!--\; -\; -->\frac{1}{1-<!--\; -\; -->\frac{a}{\frac{a+1-<!--\; -\; -->1}{a+1}}}=1-<!--\; -\; -->\frac{1}{1-<!--\; -\; -->\frac{a}{\frac{a}{a+1}}}=1-<!--\; -\; -->\frac{1}{1-<!--\; -\; -->\frac{a(a+1)}{a}}=1-<!--\; -\; -->\frac{1}{1-<!--\; -\; -->(a+1)}=1-<!--\; -\; -->\frac{1}{1-<!--\; -\; -->a-<!--\; -\; -->1}=1+\frac{1}{a}=\frac{a+1}{a}$