Найдите все натуральные значения n, при которых является натуральным числом значение выражения:
1) $\frac{12n^2 - 5n + 33}{n}$;
2) $\frac{n^3 - 6n^2 + 54}{n^2}$;
3) $\frac{10 - 4n}{n}$;
4) $\frac{12 - 3n}{n}$.
$\frac{12n^2 - 5n + 33}{n} = \frac{12n^2}{n} - \frac{5n}{n} + \frac{33}{n} = 12n - 5 + \frac{33}{n}$
Ответ: при n = 1; 3; 11; 33.
$\frac{n^3 - 6n^2 + 54}{n^2} = \frac{n^3}{n^2} - \frac{6n^2}{n^2} + \frac{54}{n^2} = n - 6 + \frac{54}{n^2}$
Ответ: при n = 1; 3.
$\frac{10 - 4n}{n} = \frac{10}{n} - \frac{4n}{n} = \frac{10}{n} - 4$
Ответ: при n = 1; 2.
$\frac{12 - 3n}{n} = \frac{12}{n} - \frac{3n}{n} = \frac{12}{n} - 3$
Ответ: при n = 1; 2; 3.
Пожауйста, оцените решение
