Решите уравнение $\frac{3 x - 1}{x} - \frac{4}{x - 2} = \frac{10 - 9 x}{x^{2} - 2 x}$
А) $- \frac{4}{3}; 2$
Б) $\frac{4}{3}; - 2$
В) $- \frac{4}{3}$
Г) 2

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №6 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №8

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

$\frac{3 x - 1}{x} - \frac{4}{x - 2} = \frac{10 - 9 x}{x^{2} - 2 x}$
$\frac{3 x - 1}{x} - \frac{4}{x - 2} - \frac{10 - 9 x}{x (x - 2)} = 0$
x ≠ 0
и
x − 2 ≠ 0
x ≠ 2
$\frac{3 x - 1}{x} - \frac{4}{x - 2} - \frac{10 - 9 x}{x (x - 2)} = 0$ | * x(x − 2)
(3x − 1)(x − 2) − 4x − (10 − 9x) = 0
$3 x^{2} - x - 6 x + 2 - 4 x - 10 + 9 x = 0$
$3 x^{2} - 2 x - 8 = 0$
$D = b^{2} - 4 a c = (- 2)^{2} - 4 * 3 * (- 8) = 4 + 96 = 100 > 0$
$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{D}}{2 a} = \frac{2 + \sqrt{100}}{2 * 3} = \frac{2 + 10}{6} = \frac{12}{6} = 2$ − не является решением, так как x ≠ 2.
$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{D}}{2 a} = \frac{2 - \sqrt{100}}{2 * 3} = \frac{2 - 10}{6} = \frac{- 8}{6} = - \frac{4}{3}$
Ответ: В) $- \frac{4}{3}$

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №6 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №8

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №6 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №8

Решение