$\frac{3x - 1}{x} - \frac{4}{x - 2} = \frac{10 - 9x}{x^2 - 2x}$
$\frac{3x - 1}{x} - \frac{4}{x - 2} - \frac{10 - 9x}{x(x - 2)} = 0$
x ≠ 0
и
x − 2 ≠ 0
x ≠ 2
$\frac{3x - 1}{x} - \frac{4}{x - 2} - \frac{10 - 9x}{x(x - 2)} = 0$ | * x(x − 2)
(3x − 1)(x − 2) − 4x − (10 − 9x) = 0
$3x^2 - x - 6x + 2 - 4x - 10 + 9x = 0$
$3x^2 - 2x - 8 = 0$
$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 3 * (-8) = 4 + 96 = 100 > 0$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{100}}{2 * 3} = \frac{2 + 10}{6} = \frac{12}{6} = 2$ − не является решением, так как x ≠ 2.
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{100}}{2 * 3} = \frac{2 - 10}{6} = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3}$
Ответ: В) $-\frac{4}{3}$