ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №6 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №7

Решите уравнение $\frac{x^{2} - 6}{x - 3} = \frac{x}{x - 3}$ .
А) −2
Б) 3
В) −2; 3
Г) −3; 2

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №6 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №7

Решение

$\frac{x^{2} - 6}{x - 3} = \frac{x}{x - 3}$
x − 3 ≠ 0
x ≠ 3
$\frac{x^{2} - 6}{x - 3} - \frac{x}{x - 3} = 0$ | * (x − 3)
$x^{2} - 6 - x = 0$
$x^{2} - x - 6 = 0$
$D = b^{2} - 4 a c = (- 1)^{2} - 4 * 1 * (- 6) = 1 + 24 = 25 > 0$
$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{D}}{2 a} = \frac{1 + \sqrt{25}}{2 * 1} = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3$ − не является решением, так как x ≠ 3.
$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{D}}{2 a} = \frac{1 - \sqrt{25}}{2 * 1} = \frac{1 - 5}{2} = \frac{- 4}{2} = - 2$
Ответ: А) −2