ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №6 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №6

Решите уравнение:
$x - \sqrt{x} - 12 = 0$ .
А) −3; 4
Б) −2; 2
В) 16
Г) 9; 16

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №6 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №6

Решение

$x - \sqrt{x} - 12 = 0$
$(\sqrt{x})^{2} - \sqrt{x} - 12 = 0$
$y = \sqrt{x}$ , y ≥ 0
$y^{2} - y - 12 = 0$
$D = b^{2} - 4 a c = (- 1)^{2} - 4 * 1 * (- 12) = 1 + 48 = 49 > 0$
$y_{1} = \frac{- b + \sqrt{D}}{2 a} = \frac{1 + \sqrt{49}}{2 * 1} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4$
$y_{2} = \frac{- b - \sqrt{D}}{2 a} = \frac{1 - \sqrt{49}}{2 * 1} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{- 6}{2} = - 3$ − не является решением, так как y ≥ 0.
$\sqrt{x} = 4$
$(\sqrt{x})^{2} = 4^{2}$
x = 16
Ответ: В) 16