Решите уравнение $x^4 + 7x^2 - 18 = 0$.
А) −3; 3
Б) $-\sqrt{2}; \sqrt{2}$
В) $-3; -\sqrt{2}; \sqrt{2}; 3$
Г) $\sqrt{2}; 3$
$x^4 + 7x^2 - 18 = 0$
$y = x^2$, y ≥ 0
$y^2 + 7y - 18 = 0$
$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 1 * (-18) = 49 + 72 = 121 > 0$
$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 * 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2$
$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 * 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9$ − не является решением, так как y ≥ 0.
$x^2 = 2$
$x = ±\sqrt{2}$
Ответ:
Б) $-\sqrt{2}; \sqrt{2}$.
Пожауйста, оцените решение
