ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №6 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №4

Решите уравнение $x^{4} + 7 x^{2} - 18 = 0$ .
А) −3; 3
Б) $- \sqrt{2}; \sqrt{2}$
В) $- 3; - \sqrt{2}; \sqrt{2}; 3$
Г) $\sqrt{2}; 3$

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №6 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №4

Решение

$x^{4} + 7 x^{2} - 18 = 0$
$y = x^{2}$ , y ≥ 0
$y^{2} + 7 y - 18 = 0$
$D = b^{2} - 4 a c = 7^{2} - 4 * 1 * (- 18) = 49 + 72 = 121 > 0$
$y_{1} = \frac{- b + \sqrt{D}}{2 a} = \frac{- 7 + \sqrt{121}}{2 * 1} = \frac{- 7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2$
$y_{2} = \frac{- b - \sqrt{D}}{2 a} = \frac{- 7 - \sqrt{121}}{2 * 1} = \frac{- 7 - 11}{2} = \frac{- 18}{2} = - 9$ − не является решением, так как y ≥ 0.
$x^{2} = 2$
$x = \pm \sqrt{2}$
Ответ:
Б) $- \sqrt{2}; \sqrt{2}$ .