ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №6 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №3

Сократите дробь x 2 + 7 x + 12 x 2 + x 6 .
А) x + 4 x 2
Б) x 4 x 2
В) x + 4 x + 2
Г) x 4 x + 2

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. Задание №6 "Проверьте себя" в тестовой форме. Номер №3

Решение

x 2 + 7 x + 12 x 2 + x 6
x 2 + 7 x + 12 = 0
D = b 2 4 a c = 7 2 4 1 12 = 49 48 = 1 > 0
x 1 = b + D 2 a = 7 + 1 2 1 = 7 + 1 2 = 6 2 = 3
x 2 = b D 2 a = 7 1 2 1 = 7 1 2 = 8 2 = 4
x 2 + 7 x + 12 = ( x ( 3 ) ) ( x ( 4 ) ) = ( x + 3 ) ( x + 4 )
x 2 + x 6 = 0
D = b 2 4 a c = 1 2 4 1 ( 6 ) = 1 + 24 = 25 > 0
x 1 = b + D 2 a = 1 + 25 2 1 = 1 + 5 2 = 4 2 = 2
x 2 = b D 2 a = 1 25 2 1 = 1 5 2 = 6 2 = 3
x 2 + x 6 = ( x 2 ) ( x ( 3 ) ) = ( x 2 ) ( x + 3 )
тогда:
x 2 + 7 x + 12 x 2 + x 6 = ( x + 3 ) ( x + 4 ) ( x 2 ) ( x + 3 ) = x + 4 x 2
Ответ: А) x + 4 x 2