Разложите на множители квадратный трехчлен $-x^2 - 4x + 5$.
А) (x − 1)(x + 5)
Б) (x + 1)(x − 5)
В) −(x − 1)(x + 5)
Г) −(x + 1)(x − 5)
$-x^2 - 4x + 5 = 0$
$D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * (-1) * 5 = 16 + 20 = 36 > 0$
$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{36}}{2 * (-1)} = \frac{4 + 6}{-2} = \frac{10}{-2} = -5$
$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{36}}{2 * (-1)} = \frac{4 - 6}{-2} = \frac{-2}{-2} = 1$
$-x^2 - 4x + 5 = a(x - x_1)(x - x_2) = -(x - (-5))(x - 1) = -(x + 5)(x - 1)$
Ответ: В) −(x − 1)(x + 5)
Пожауйста, оцените решение
