ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Когда сделаны уроки. Номер №4

Докажите, что:
1) A = = A ;
2) A ∧ A = A;
3) A ∨ B = B ∨ A;
4) A ∨ (B ∧ C) = (A ∨ B) ∧ (A ∨ C);
5) A B ¯ = A ¯ B ¯ ;
6) ( A B ) = B ¯ A ¯ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Когда сделаны уроки. Номер №4

Решение 1

A = = A

A A A =
0 1 0
1 0 1

Решение 2

A ∧ A = A

A A A ∧ A
0 0 0
1 1 1

Решение 3

A ∨ B = B ∨ A

A B A ∨ B B ∨ A
1 1 1 1
1 0 1 1
0 1 1 1
0 0 0 0

Решение 4

A ∨ (B ∧ C) = (A ∨ B) ∧ (A ∨ C)

A B C B ∧ C A ∨ (B ∧ C)
1 1 1 1 1
1 1 0 0 1
1 0 1 0 1
1 0 0 0 1
0 1 1 1 1
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0

 

A B C A ∨ B A ∨ C (A ∨ B) ∧ (A ∨ C)
1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1
0 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 0

Решение 5

A B ¯ = A ¯ B ¯

A B A ∨ B A B ¯
1 1 1 0
1 0 1 0
0 1 1 0
0 0 0 1

 

A B A ¯ B ¯ A ¯ B ¯
1 1 0 0 0
1 0 0 1 0
0 1 1 0 0
0 0 1 1 1

Решение 6

( A B ) = B ¯ A ¯

A B A ⇒ B
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

 

A B A ¯ B ¯ B ¯ A ¯
1 1 0 0 1
1 0 0 1 0
0 1 1 0 1
0 0 1 1 1

Воспользуйся нашим умным ботом