ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Упражнения. Номер №829

Автобус должен был проехать рассстояние между двумя городами, равное 400 км, с некоторой скоростью. Проехав 2 ч с запланированной скоростью, он остановился на 20 мин и, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, увеличил скорость движения на 10 км/ч. С какой скоростью автобус должен был проехать расстояние между городами?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §24. Упражнения. Номер №829

Решение

Пусть x (км/ч) − запланированная скорость автобуса, тогда:
400 x (ч) − запланированное время в пути;
2x (км) − проехал автобус до остановки;
x + 10 (км/ч) − скорость автобуса после остановки;
4002x (км) − ехал автобус после остановки;
400 2 x x + 10 (ч) − ехал автобус после остановки;
20 мин = 20 60 (ч) = 1 3 (ч).
Так как, несмотря на остановки, автобус проехал расстояние за планируемое время, можно составить уравнение:
2 + 1 3 + 400 2 x x + 10 = 400 x
x ≠ 0
и
x + 100
x ≠ −10
2 1 3 + 400 2 x x + 10 = 400 x
7 3 + 400 2 x x + 10 400 x = 0 | * 3x(x + 10)
7x(x + 10) + 3x(4002x) − 1200(x + 10) = 0
7 x 2 + 70 x + 1200 x 6 x 2 1200 x 12000 = 0
x 2 + 70 x 12000 = 0
D = b 2 4 a c = 70 2 4 1 ( 12000 ) = 4900 + 48000 = 52900 > 0
x 1 = b + D 2 a = 70 + 52900 2 1 = 70 + 230 2 = 160 2 = 80
x 2 = b D 2 a = 70 52900 2 1 = 70 230 2 = 300 2 = 150 − не является решением, так как скорость не может быть отрицательной, тогда:
x = 80 (км/ч) − запланированная скорость автобуса.
Ответ: 80 км/ч