$\begin{equation*} \begin{cases} 6x(x - 1) - 3x(2x - 1) < x &\\ 0,5x - 3,7 < 0,2x - 0,7& \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 6x^2 - 6x - 6x^2 + 3x < x &\\ 0,5x - 0,2x < -0,7 + 3,7 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} -4x < 0 &\\ 0,3x < 3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x > 0 &\\ x < 10 & \end{cases} \end{equation*}$
0 < x < 10
x ∈ (0;10)
Целые решения: {1;2;3;4;5;6;7;8;9}

$\begin{equation*} \begin{cases} 0,7x - 3(0,2x + 1) ≤ 0,5x + 1 &\\ 0,3(1 - x) + 0,8x ≥ x + 5,3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 0,7x - 0,6x - 3 ≤ 0,5x + 1 &\\ 0,3 - 0,3x + 0,8x ≥ x + 5,3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 0,1x - 0,5x ≤ 1 + 3 &\\ -0,3x + 0,8x - x ≥ 5,3 - 0,3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} -0,4x ≤ 4 &\\ -0,5x ≥ 5 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x ≥ -10 &\\ x ≤ -10 & \end{cases} \end{equation*}$
x = −10
x ∈ {10}
Целое решение: {10}

$\begin{equation*} \begin{cases} \frac{1}{3}(3x - 2) + \frac{1}{6}(12x + 1) > 0 &\\ \frac{1}{7}(14x - 21) + \frac{2}{9}(9x - 6) < 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x - \frac{2}{3} + 2x + \frac{1}{6} > 0 &\\ 2x - 3 + 2x - \frac{4}{3} < 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 3x > \frac{4}{6} - \frac{1}{6} &\\ 4x < \frac{13}{3} & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x > \frac{1}{6} &\\ x < 1\frac{1}{12} & \end{cases} \end{equation*}$
$\frac{1}{6} < x < 1\frac{1}{12}$
$x ∈ (\frac{1}{6};1\frac{1}{12})$
Целое решение: {1}

$\begin{equation*} \begin{cases} 0,2(5x - 1) + \frac{1}{3}(3x + 1) < x + 5,8 &\\ 8x - 7 - \frac{1}{6}(6x - 2) > x & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x - 0,2 + x + \frac{1}{3} < x + 5,8 &\\ 8x - 7 - x + \frac{1}{3} > x & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x < 5\frac{12}{15} + \frac{3}{15} - \frac{5}{15} &\\ 6x > 6\frac{2}{3} & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x < 5\frac{2}{3} &\\ x > 1\frac{1}{9} & \end{cases} \end{equation*}$
$1\frac{1}{9} < x < 5\frac{2}{3}$
$x ∈ (1\frac{1}{9}; 5\frac{2}{3})$
Целые решения: {2;3;4;5}