Главная

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №94

Упростите выражение:
а)
a + 4 a 2 2 a a a 2 4
;
б)
4 x 2 16 x 2 x + 1 x + 4
;
в)
( a + b ) 2 a 2 + a b + ( a b ) 2 a 2 a b
;
г)
x 2 4 5 x 10 x 2 + 4 x + 4 5 x + 10
.

Решение а

a + 4 a 2 2 a a a 2 4 = a + 4 a ( a 2 ) a ( a 2 ) ( a + 2 ) = a 2 + 6 a + 8 a 2 a ( a 2 ) ( a + 2 ) = 6 a + 8 a ( a 2 4 )

Решение б

4 x 2 16 x 2 x + 1 x + 4 = 4 x 2 ( 4 x ) ( 4 + x ) x + 1 4 + x = 4 x 2 ( x + 1 ) ( 4 x ) ( 4 x ) ( 4 + x ) = 4 x 2 + ( x + 1 ) ( x 4 ) ( 4 x ) ( 4 + x ) = 4 x 2 + x 2 3 x 4 ( 4 x ) ( 4 + x ) = 3 x 16 x 2 = 3 x x 2 16

Решение в

( a + b ) 2 a 2 + a b + ( a b ) 2 a 2 a b = ( a + b ) 2 a ( a + b ) + ( a b ) 2 a ( a b ) = a + b a + a b a = 2 a a = 2

Решение г

x 2 4 5 x 10 x 2 + 4 x + 4 5 x + 10 = ( x 2 ) ( x + 2 ) 5 ( x 2 ) ( x + 2 ) 2 5 ( x + 2 ) = x + 2 5 x + 2 5 = 0