Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ
4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Номер №92

Выполните сложение или вычитание дробей:
а)
$\frac{c}{b - c} + \frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$
;
б)
$\frac{a + 3}{a^{2} - 1} - \frac{1}{a^{2} + a}$
.

Решение a

\frac{c}{b - c} + \frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}} = \frac{c}{b - c} + \frac{b^{2} - 3 b c}{(b - c) (b + c)} = \frac{c (b + c) + b^{2} - 3 b c}{(b - c) (b + c)} = \frac{b c + c^{2} + b^{2} - 3 b c}{(b - c) (b + c)} = \frac{b^{2} - 2 b c + c^{2}}{(b - c) (b + c)} = \frac{(b - c)^{2}}{(b - c) (b + c)} = \frac{b - c}{b + c}

Решение б

\frac{a + 3}{a^{2} - 1} - \frac{1}{a^{2} + a} = \frac{a + 3}{(a - 1) (a + 1)} - \frac{1}{a (a + 1)} = \frac{a (a + 3) - (a - 1)}{a (a - 1) (a + 1)} = \frac{a^{2} + 3 a - a + 1}{a (a - 1) (a + 1)} = \frac{a^{2} + 2 a + 1}{a (a - 1) (a + 1)} = \frac{(a + 1)^{2}}{a (a - 1) (a + 1)} = \frac{a + 1}{a (a - 1)}

Нашли ошибку?