Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 8 класс Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

Номер №91

Выполните вычитание дробей:
а)
$\frac{a^2 + 3a}{ab - 5b + 8a - 40} - \frac{a}{b + 8}$
;
б)
$\frac{y}{3x - 2} - \frac{3y}{6xy + 9x - 4y - 6}$
.

Решение а

$\frac{a^2 + 3a}{ab - 5b + 8a - 40} - \frac{a}{b + 8} = \frac{a(a + 3)}{(b + 8)(a - 5)} - \frac{a}{b + 8} = \frac{a}{b + 8}(\frac{a + 3}{a - 5} - 1) = \frac{a}{b + 8} * \frac{a + 3 - a + 5}{a - 5} = \frac{8a}{(b + 8)(a - 5)}$

Решение б

$\frac{y}{3x - 2} - \frac{3y}{6xy + 9x - 4y - 6} = \frac{y}{3x - 2} - \frac{3y}{3x(2y + 3) - 2(2y + 3)} = \frac{y}{3x - 2} - \frac{y}{3x - 2} * \frac{3}{2y + 3} = \frac{y}{3x - 2}(1 - \frac{3}{2y + 3}) = \frac{y}{3x - 2} * \frac{2y + 3 - 3}{2y + 3} = \frac{2y^2}{(3x - 2)(2y + 3)}$