ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 10. Номер №925

Используя выделение из трехчлена квадрата двучлена, докажите неравенство:
а)

a^{2} + a b + b^{2} \geq 0

;
б)

a^{2} - a b + b^{2} \geq 0

reshalka.com

a^{2} + a b + b^{2} \geq 0

a^{2} + a b + b^{2} = a^{2} + 2 * a * \frac{b}{2} + (\frac{b}{2})^{2} + \frac{3}{4} b^{2} = (a + \frac{b}{2})^{2} + \frac{3}{4} b^{2} \geq 0

Сумма двух квадратов неотрицательна.

a^{2} - a b + b^{2} \geq 0

a^{2} - a b + b^{2} = a^{2} - 2 * a * \frac{b}{2} + (\frac{b}{2})^{2} + \frac{3}{4} b^{2} = (a - \frac{b}{2})^{2} + \frac{3}{4} b^{2} \geq 0

Сумма двух квадратов неотрицательна.