ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 10. Номер №924

Сравните площадь квадрата с площадью произвольного прямоугольника, имеющего тот же периметр.

Решение

Пусть:
a − длина прямоугольника;
b − ширина прямоугольника;
c − сторона квадрата.
Тогда:

P 1 = 2 ( a + b )
− периметр прямоугольника;
P 2 = 4 c
− периметр квадрата.
Так как по условию периметры прямоугольника и квадрата равны, составим уравнение:
2(a + b) = 4c
a + b = 2c
c = a + b 2

Сторона квадрата равна среднему арифметическому сторон прямоугольника, значит:
c = a + b 2 a b

S 1 = a b
− площадь квадрата;
S 2 = c 2 a b
, следовательно:
S 2 S 1

Ответ: площадь квадрата равна или больше площади прямоугольника




Instagram line