Велосипедисты Смирнов и Антонов отправились одновременно из поселка в город и, пробыв в городе одинаковое время, вернулись в поселок. Смирнов в город и обратно ехал со скоростью 15 км/ч, а Антонов в город ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем Смирнов. Кто из велосипедистов вернулся в поселок раньше?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 10. Номер №922

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть s (км) − расстояние между поселком и городом, тогда:

t_{1} = \frac{2 s}{15}

(ч) − потратил на дорогу Смирнов;

t_{2} = \frac{s}{16} + \frac{s}{14}

− потратил на дорогу Антонов.
Найдем разность:

t_{2} - t_{1} = \frac{s}{16} + \frac{s}{14} - \frac{2 s}{15} = \frac{14 s + 16 s}{224} - \frac{2 s}{15} = \frac{30 s}{224} - \frac{30 s}{225} > 0

, значит

t_{2} > t_{1}

, то есть Антонов затратил на путь больше времени.
Ответ: Смирнов вернулся в поселок раньше.

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова, 2013

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 10. Номер №922

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 10. Номер №922

Решение