Велосипедисты Смирнов и Антонов отправились одновременно из поселка в город и, пробыв в городе одинаковое время, вернулись в поселок. Смирнов в город и обратно ехал со скоростью 15 км/ч, а Антонов в город ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем Смирнов. Кто из велосипедистов вернулся в поселок раньше?
Пусть s (км) − расстояние между поселком и городом, тогда:
$t_1 = \frac{2s}{15}$ (ч) − потратил на дорогу Смирнов;
$t_2 = \frac{s}{16} + \frac{s}{14}$ − потратил на дорогу Антонов.
Найдем разность:
$t_2 - t_1 = \frac{s}{16} + \frac{s}{14} - \frac{2s}{15} = \frac{14s + 16s}{224} - \frac{2s}{15} = \frac{30s}{224} - \frac{30s}{225} > 0$, значит $t_2 > t_1$, то есть Антонов затратил на путь больше времени.
Ответ: Смирнов вернулся в поселок раньше.
Пожауйста, оцените решение
