ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 10. Номер №920

В каком случае катер затратит больше времени: если он пройдет 20 км по течению реки и 20 км против течения или если он пройдет 40 км в стоячей воде?

Решение

Пусть:
x (км/ч) − собственная скорость катера;
a (км/ч) − скорость течения реки.
Тогда:
x + a (км/ч) − скорость катера по течению;
x − a (км/ч) − скорость катера против течения;

t 1 = 20 x + a + 20 x a
(ч) − время затраченное в первом случае;
t 2 = 40 x
(ч) − время затраченное во втором случае.
Найдем разность:
t 1 t 2 = 20 x + a + 20 x a 40 x = 40 ( x x 2 a 2 1 x ) = 40 ( x 2 x 2 + a 2 x ( x 2 a 2 ) ) = 40 a 2 x ( x 2 a 2 ) > 0
− значит,
t 1 > t 2
.
Ответ: больше времени катер затратит если он пройдет 20 км по течению реки и 20 км против течения.




Instagram line